Dresden
Technology Portal

 
Your access to research infrastructure and know-how
de|en

Senior Professorship of Analysis

Parent Units:
Technische Universität Dresden (TUD)
German name: "Seniorprofessur für Analysis - Partielle Differentialgleichungen".

Contact

web: https://tu-dresden.de/mn/math/analysis/das-institut/senior-professoren/picard
email:
phone: +49 351 463-34633
fax: +49 351 463-34664
postal address: Technische Universität Dresden (TUD), Senior Professorship of Analysis, 01062 Dresden, Germany
office address: Technische Universität Dresden (TUD), Senior Professorship of Analysis, Zellescher Weg 12-14 (Willersbau, WIL B 220), 01069 Dresden, Germany
partner: Technische Universität Dresden

Expertise

Forschungsschwerpunkte

  • Lösungen hyperbolischer und parabolischer Evolutionsgleichungen und deren Eigenschaften
    Das Hauptforschungsinteresse der Professur für Analysis bewegt sich im Umfeld von Fragen der allgemeinen Lösungstheorie sowie von qualitativen Fragestellungen im Zusammenhang mit abstrakten und konkreten hyperbolischen und parabolischen Evolutionsgleichungen.
  • Wellenausbreitungsphänomene der mathematischen Physik
    Als konkrete Fälle von abstrakten Evolutionsgleichungen sind hier Untersuchungen von Wellenausbreitungsphänomenen der mathematischen Physik von besonderem Interesse. Hierzu gehören zum Beispiel die Maxwell'schen Gleichungen und die Gleichungen der Akustik sowie der Elastik.
  • Klassische Streutheorie
    Als spezifische qualitative Eigenschaft von Lösungen von abstrakten oder konkreten hyperbolischen Evolutionsgleichungen wird das Verhalten für große Zeiten betrachtet (Langzeit-Asymptotik). Diese Art Themenstellung ist mit dem Begriff "Streutheorie" verbunden. Die sogenannte "klassische Streutheorie" ist einer der Schwerpunkte der Forschung.
  • Randwert- und Anfangsrandwertprobleme aus Elektrodynamik und Magneto-Hydrodynamik
    Schwerpunktmäßig werden als konkrete Fragestellungen Randwert- und Anfangsrandwertprobleme aus Elektrodynamik und Magneto-Hydrodynamik bearbeitet. In jüngster Zeit wurde ein lokales Existenzresultat für stabile elektromagnetische Felder in nicht-linearen Medien, die ein beschränktes, glattberandetes Gebiet ausfüllen, unter Annahme einer Impedenzrandbedingung gewonnen. Weiter wurde eine schwache Lösungstheorie für den magneto-hydrodynamischen Grenzfall der Maxwellgleichungen in einem beschränkten Gebiet mit Lipschitzrand von beliebigem topologischem Geschlecht (eingenommen von einem monotonen Medium) entwickelt und ausgebaut.
    Eine weitere Forschungsrichtung besteht in der Untersuchung sogenannter kraftfreier Magnetfelder, wie sie in der Magneto-Hydrodynamik und der Astrophysik von Interesse sind.
  • Distributionentheoretische Fragen bei der Lösung von Evolutionsgleichungen
    In Verfolgung einer weiteren Hauptinteressenrichtung wurden distributionentheoretische und spektraltheoretische Untersuchungen im Zusammenhang mit den sogenannten speziellen Funktionen der mathematischen Physik durchgeführt. Im engen Zusammenhang damit stehen jüngere Untersuchungen zur Entwicklung einer allgemeinen Lösungstheorie gewisser Klassen von abstrakten Evolutionsgleichungen auf der Grundlage von Transformationstechniken (verallgemeinerte Fourier-Laplace-Transformation)

Affiliations

Parent Units

name
type
actions
Institute of Analysis Institute view

Last Update

Last updated at: 2016-11-29 10:55